Насчет полиграфа - я не очень вникала в принцип его работы, но, как понимаю, он же отслеживает физические изменения в организме, когда человек лжет? Если у человека в жизни произошли события, которые заставляют его переживать при разговоре о них, то спустя время ему будет легче о них говорить, верно же? А тут такой солидный срок. Плюс, как написали выше, если его убил брат, которому он докучал, то вполне вероятно, что убийство было совершено с "благим" мотивом для семьи. А спустя годы это уверение могло закрепиться ещё прочнее, что тоже поспособствовало уверенному прохождению.
Связи убийства мальчика и убийства Линды не вижу совершенно (17 лет разницы!). Могло произойти что угодно. Убийство на бытовой почве/на почве ревности/пьяное насилие в семье. Так же, неизвестно где жила Линда с мужем и откуда он родом, возможно, он даже был не из этого города.