Да, это синонимы. Маньяк - просто бытовое название серийного убийцы.
А всегда считала, что маньяк, это человек, одержимый какой-либо манией, в т.ч. и манией убийства. Т.е. серийный убийца = маньяк. А маньяк не равно убийца. Т.к. может иметь различные мании (повышенная нездоровая страсть или там боязнь к чему-либо) 
Слово маньяк в научных терминах отсутствует. Оно именно что бытовое. Люди вывели из его слова (как Вы правильно заметили) мания, считая, что серийный убийца одержим идеей (насиловать, убивать, пытать, подчинять, убивать ради наживы, совершать налёты и устранять свидетелей, и т.д.). И по смыслу это так и есть. То есть, научно такие особи называются серийными убийцами, а ненаучно - маньяками.
А вот с последней Вашей фразой не согласна. Не слышала, чтобы человека, к примеру, одержимого конспирологией, или боящегося высоты, называли маньяком. Для этого есть свои слова: для первого - фанат, во втором случае скажут - человек, страдающий фобией. Маньяками, мне кажется, всегда называют убийц.