Я понимаю, что это должно быть очень простое дело, которое получает неразрешимую сложность в силу несовершенств первичного следствия.
Основная проблема тут не в несовершенстве первичного следствия, а в том, что нет мотивации. Типичное расследование строится на 3 основных китах - выяснить, как провела жертва последние 24 часа своей жизни, выяснить кому выгодна смерть, выяснить, кто мог сделать. Вот когда можно построить треугольник мотив-возможность-место для конкретного человека - он становится основным подозреваемым. Но в случае серийных убийств такой треугольник не выстроишь - убийство может быть по случаю, просто человек попался под руку.
Вот вам случай из жизни, который меня в свое время шокировал. Муж знакомой выпил, потом ему захотелось подраться. Он вышел на улицу, дал в лицо случайному прохожему, затащил в подъезд, чтобы не замерз (дело было зимой) и пошел домой спать. Откуда знаю - он про этот случай рассказывал. Замените алкоголь на наркотики, добавьте нарушенную психику, стремление драться замените на стремление убивать и получите тоже самое. Главное - вычислить такого драчуна нельзя - случайная встреча. Тут следствие может носом землю рыть - ничего не найдет.