Вообще-то он был ее боссом, то бишь начальником.
Неформальность - неформальности рознь! Нокс работала не в банке и не в какой-то серьёзной компании, она работала в простом итальянском пабе! Босс этот с ней же, там же, работал. И думаю, что отношения у них были скорее всего более дружеские, нежели какие-то серьёзные или очень деловые (к этом сам итальянский менталитет располагает). Стоит ещё учитывать и то, когда было написано письмо. Работала ли в тот вечер Нокс или на следующий день? Конечно судить обо всём письме по одной последней фразе очень тяжело, но некую логику провести можно. Я, как человек живущий в стране, где английский всё-таки является официальным языком, и как человек, говорящий на этом языке каждый день, могу сделать свои выводы (никто, естественно, не обязан с этими выводами соглашаться!). Могу только добавить, что ничего странного в "see you later" нет, вот если бы она в конце сообщения написала "goodbye", например, вот это было бы странно, потому что никто так не прощается, даже "Bye" в конце письма странно видеть, только в разговоре.