Погода уже не теплая, чтобы без верхней одежды выходить. Для того, чтобы кого-то встретить срочно, можно и не переодеваться, но уж куртку накинул, думаю, каждый.
Возможно, у пропавшего имелся дополнительный телефон, на который позвонили и который во время пропажи был с собой. Дочь вполне могла о нём вообще не знать.