Со светом все же непонятно: если выключатель у двери, то убийца, как только войдет, сразу его включит и осветит весь подвал.
Насчет надписи вот что подумалось. Возможно, мадам М. изначально хотела написать что-то другое, например "Омар напал на меня, Омар меня атаковал", но в процессе написания поняла, что задуманное не напишет и поэтому выбрала самый короткий глагол /синоним, а там уже общая слабость+удар по голове дали в итоге инфинитив (может, она в уме подбирала слово в инфинитиве. Возможно, кто-то по жизни испытывал ощущение: когда твои ресурсы близки к исчерпанию, то остаются только самые простые минимальные реакции, короткие простые фразы).