Кроме одной детали - назначить встречу от имени Грискома ей не могли - она прекрасно знала, где он, и писала ему письма.
Какие еще письма? Из Америки в Европу? Письмо, им предъявленное, было написано
до его отъезда - буквально "незадолго до трагедии". А расстояния там были такие: "16 декабря 1910 года, ещё до установления контакта с полицией, Арнольды отправили ему телеграмму, с помощью которой пытались узнать, что могло быть известно Грискому о случившемся. Спустя некоторое время тот прислал ответ, сообщив о том, что не знает ничего о местонахождении Дороти. Тем не менее, мать девушки и её брат Джон, подозревая, что он мог быть причастен к пропаже Арнольд, вскоре связались с Ллойдом К. Грискомом, бывшим американским послом в Италии и родственником Джорджа. Прибыв во Флоренцию, 16 января мать и брат Дороти пришли в отель, где жил Гриском, и встретились с мужчиной лицом к лицу. При встрече Джон Арнольд набросился на него и угрожал убить, если тот не расскажет, где находится его сестра, но Гриском снова повторил, что не знает, где девушка, и передал её брату письмо от Арнольд, написанное незадолго до трагедии."
https://ru.wikipedia.org/wiki/Арнольд,_Дороти
Вы наверное думаете, что современное почтовое сообщение с его возможностями существовало всегда?
Они это делали потому, что адвокат убедил их не обращаться в полицию, и обещал отыскать Дороти сам.

Да этой не только в этой, а практически в любой истории так.
В основном только в старых, типа этой, Пизенхолла, Соддеров и тому подобное. Потому что там от фактов остался ноль, если они и были. И уже ничего не проверить и не перепроверить, и даже архивные газетные материалы запросто могут содержать перевранное, особенно если это издательство другого округа.
Открытка интересная. Выгоды никому не дант вроде. И веселья особенного тоже не сулит. Почерк подходит. На основании чего отец решил, что это подделка?
Наверное на основании что он отец, и ему знать свою дочь лучше, чем другим "решалам". Есть какие-то объективно-субъективные вещи. Например неправдоподобность речи, может быть она всегда подписывалась "Дора" и говорила "айм окей" или "итс олрайт" и никогда не сказала бы "я в безопасности". Кстати, для "безопасности" нужен еще как бы опасный фактор, а она типа ушла из дома и уже после, когда дело получило огласку, отписала "я в безопасности". Это уже сильно "после" - это уже и папа интервью дал, и Грискома они потрясли, и полиция уже копала куда-то. Неправдоподобно уже само по себе, слишком припозднившаяся весточка.