Но моего воображения не хватает, чтобы представить, какая опасность могла грозить молодой девушке из высшего общества.
Ну может преследование влюбленного адвоката или Грискома или кого то еще кого она разлюбила или вообще никогда не любила

Ну не хотел влюбленный признать что "прошла любовь завяли помидоры" и все приставал и приставал с предложением руки и сердца. Все это пахло опасностью в виде возможного брака с нелюбимым человеком.
Да. Как то не очень версия. Но больше мне ничего не приходит в голову. По крайней мере пока что.
Полагаю все же, что открытка не имела отношения к делу, а была послана очередным анонимом, которые слетаются на громкие дела, как мухи на известную субстанцию.
Именно чужой тогда скорее написал бы стандартно.
Ну может написавший был большим оригиналом и вообще полагал что только что то странное и нестандартное привлечет внимание

Типа "вот напишу от имени Дороти "я в безопасности" и пусть все ходят и гадают"

Но тогда надо предполагать, что родители были в курсе этой опасности. Иначе понятно же, что открытка их не успокоит, они даже ее не поймут.
Чисто теоретически о том что это за опасность могло быть написано как раз в потерянном письме. Но так как письмо почему то было утеряно почтой родители закономерно не поняли смысла открытки.