Лины намного чаще Гель
Лина от Ангелины что ли? Почему тогда не от Алины, Каролины, Полины или Эвелины? А вообще это отдельное имя и является таковым на многих языках(иногда Линнет) да и много известных женщин его носили.
Сейчас чаще всего в России Лина - это Ангелина. Хоть и может быть производным также и от всех этих Каролин-Эвелин-Аделин-иже с ними или самостоятельным именем (как актриса Лина Бракните).
Пересекалась с девчонкой-на тот момент старшеклассницей (сейчас она, наверно, уже даже вуз закончила) по имени Лина, полностью Ангелина. Актриса Лина (Ангелина) Миримская, которая играла в сериале "Иванько". Да и вообще слышала сколько раз, что так сокращают обычно. Гели тоже бывают, но реже, по идее можно было отнести в ту же категорию, что Володя и Жора: вроде нет никакого негативного оттенка или признака определенных социальных слоев, но просто в наше время эти формы почему-то стали использоваться куда реже, чем Вова и Гоша. Или как Настя и Ася. Вроде тоже обе формы нейтральны без негатива и социальных признаков, но Насти куда чаще.
А Алин и Каролин чаще не сокращают. Полины изредка могут быть Полями, но чаще тоже без сокращений. Эвелины чаще Эли - наравне с Эльмирами, Эльвирами, Элеонорами и прочими Элинами. Знаю даже одну Эрику, которая для своих Эля.
А что тут удивительного, что Лина - это Ангелина, хотя есть и отдельное имя? Ника тоже может быть сокращением от Вероники, а может быть и отдельным полным именем. При этом Вероники могут быть и Верами (тоже отдельное имя) или представляться без сокращений. И даже никто не запрещает Евгениям и Евдокиям, которым не нравятся формы Женя или Дуся/Дуня, представляться как Ева, хоть это и отдельное имя, законом не запрещено, а логика в этом вполне есть.