Liliya, если она уронила ключи то возвращаясь домой она бы заметила, что потеряла ключи и стала бы их искать. В этом случае во первых она бы позвонила и спросила не потеряла ли она их в машине, это все делают, начинают искать с последнего места где были. Звонка не было. Ладно она не увидела их в лифте, они были прикрыты газетой, хотя скорее всего , что она бы внимательно осмотрел пол в подъезде и лифте - а вдруг найдутся.
Думаю эти ключи говорят о том, что ни в какое кино она не ездила. Убили её раньше, а потом состряпали себе алиби. Избавился от тела, зашёл в подъезд положил ключи и поехал домой позже написал СМС.
Мотив? Он считал Ирину женщиной для встреч - иногда, когда хочется. Об этом говорят его друзья, явно с его слов. А Ирину это не устраивало, она хотела отношений, считала, что они "встречаются" и она "невеста". Он потому и сказал, после исчезновения, что она невеста, зная, что она говорила об этом родственникам и друзьям.
В этот вечер он заехал(может и в кино, а может отвести к себе для быстрого траха) и они поссорились, может он не хотел убивать, но в гневе, в пылу ссоры - задушил или слишком сильно ударил.
Возможно Ирина видя, что никаких отношений нет и понимая, что эти "свидания" ничему не приводят пыталась наладить отношения с бывшим мужем и герой - любовник её приревновал. Такой нарцисс - или я или никто, не важно, что ему она не нужна. И убил просто из злости.
Ну не верю я в "маньяка" напавшего на неё в подъезде, а потом старательно спрятавшего труп, вытирать опечатки пальцев на ключах жертвы, а потом оставляющих их на видном месте.Зачем ему? Что бы оставить больше улик? Даже если это какой-то сосед, тащить тело, или прятать в своей квартире... Ну бывает, конечно, но чаще это уже серийные убийцы так поступают. А похожих похищений женщин в тот период вроде бы нет. Если бы убийца напал в подъезде, то ему проще было бы оставить её там же и быстро слинять, а вот "жених" повезший её в кино(о чем знали её родственники) и видевший её последним очень рисковал. Тащить труп в подъезд и организовывать там место преступления очень сложно и опасно, это не ключи подкинуть. А в другом месте труп найти не должны - он всё время с жертвой был. Единственное место подъезд.