На самом деле письмо могли написать не сразу, не с теплым трупом на руках, а слегка попозже, когда нервы уже как то подуспокоились, но мозг еще не холоден, не холодная еще голова...да и вообще никогда точно не скажешь, что может человек, а чего не может, пока не изучишь его
Так времени-то особо и не было. То есть поздно ночью семья вернулась домой с вечеринки. А уже рано утром подняли тревогу.
То есть от убийства до тревоги прошло несколько часов. За это время составить черновик, потом аккуратно переписать три листа, тщательно выводя буквы и слегка меняя наклон (заметьте, ни разу он не изменился) - ну нет, после дикого стресса на такое никто не способен. Особенно женщина, это гарантирую 
Я бы скорее поверила .что она в порыве гнева задушила дочку, чем в то, что найдя тело, вот так спокойно выводила мелкие буковки, и рука ни разу не дрогнула.
В этом деле для меня самым загадочным было нагромаждение преступлений. Если это похищение с целью выкупа - то зачем убивать, оставлять труп в доме и тем более, насиловать?
Если это убийство с сексуальным насилием, то зачем проделывать это все в доме и оставлять записку?
Рискну даже предположить, что похититель положил письмо, потом забрал девочку, оглушив электрошокером, потащил в подвал, чтобы вытащить, но она, например, упала, и получила сильнейшую травму головы. В подвале возможно начала хрипеть или кричать (тут интересно, как с такой травмой головы ведет себя человек - может существовать еще какое-то время в сознании или это сразу бессознательное состояние?). Видя, что девочка впадает в агонию, принимает решение задушить. Но почему тогда не использует просто шнур или даже руки в конце концов. Почему такой необычный способ - гаррота сделана ведь прям там, на месте. Для чего?
Ну ладно, понял, что не вышло вытащить девочку из дома живой - зачем оставлял ее? Вытащил бы без сознания. Родители бы все равно нашли письмо, а далее была бы возможность получить выкуп.
Ну ладно, решил, что не хочет тащить тело через узкое окно (хотя ему какая разница - мертвое тело или просто девочка без сознания?), зачем начал обломок кисти засовывать во влагалище?
В этом деле просто какая-то сборная солянка из нелогичных действий.
Я одно понимаю - этот человек должен был очень хорошо знать дом изнутри. Потому что дом действительно замысловатый, планировка сложная. И чтобы найти девочку и бесшумно проворачивать все это в подвале надо к этому дому иметь непосредственный доступ.
Ну и второй момент, который меня всегда очень удивлял - почему родители сразу не бросились обыскивать дом? Почему отец начал поиски с подвала только когда следователь сама его попросила еще раз обыскать помещение? Для меня это очень нелогичное действие человека, получившего такое послание. Ну пусть жена звонит в полицию, всем знакомым, но у тебя еще один ребенок в доме, ты будешь бегать по всем комнатам и закуткам, и искать, откуда и куда кто-то мог забраться и вытащить твою дочь.